如图，直三棱柱中，，M为侧梭的中点.

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1. (2021高一下·湖南期末) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为侧梭 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）试探究在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求该三棱柱的体积.

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