1. (2020八下·开江期末) 已知：△ABC是等边三角形，点E在直线AC上，连接BE，以BE为边作等边三角形BEF，将线段CE绕点C顺时针旋转60°，得到线段CD，连接AF、AD、ED.

1. （1） 如图1，当点E在线段AC上时，求证： ；
3. （2） 如图1，当点E在线段AC上时，求证：四边形ADEF是平行四边形；
5. （3） 如图2，当点E在线段AC延长线上时，四边形ADEF还是平行四边形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.