如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴上，对角线、相交于点，点是边上的动点（不与点、重合），连接，过点作交于点，连接 .

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1. (2020八下·桂林期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和 $\text{[math]}$ 的面积.

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广西壮族自治区桂林市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷