1. (2021·青海) 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作 等大小的角，可以采用如下方法：

操作感知：

第一步：对折矩形纸片 ，使 与 重合，得到折痕 ，把纸片展开（如图13-1）．

第二步：再一次折叠纸片，使点 落在 上，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，同时得到线段 （如图13-2）．

 

1. （1） 猜想论证：
   若延长 交 于点 ，如图13-3所示，试判定 的形状，并证明你的结论．
3. （2） 拓展探究：
   在图13-3中，若 ，当 满足什么关系时，才能在矩形纸片 中剪出符（1）中的等边三角形 ？