1. (2021八下·包河期末) 已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0方程有两实根x₁和x₂ ．

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 当x₁和x₂是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为 ，求k的值．