广东省佛山市云东海街道三校联考2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八下·金乡县期末) 用配方法解一元二次方程2x²﹣x﹣1=0时，配方正确的是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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2. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. (2021九上·杭州月考) 在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·佛山月考) 若关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是(　　)

A . m≤1 B . m≤﹣1 C . m≤1且m≠0 D . m≥1且m≠0

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5. (2021九上·佛山月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点B ， C的坐标分别为(−6，0)，(4，0)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·佛山月考) 一个三角形的三边长都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长不可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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7. (2021九上·台儿庄期中) 如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

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8. (2021九上·佛山月考) 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）

A . x(x+12)=864 B . x(x-12)=864 C . x²+12x=864 D . x²+12x-864=0

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9. (2021九上·佛山月考) 如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE.若AB＝4，BC＝3，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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10. (2021九上·佛山月考) 如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·佛山月考) 若关于x的方程（a+3）x^|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

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12. (2021九上·佛山月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过点A作AH⊥BC于点H ，连接OH ，若OB＝6，菱形ABCD的面积为48，则OH的长为．

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13. (2021九上·佛山月考) 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 $\text{[math]}$ 个小球，其中有6个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2024九下·成都模拟) 某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份该店销售额平均每月的增长率是.

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15. (2021九上·佛山月考) 设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2021九上·佛山月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. (2021九上·佛山月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点）， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题

18. (2021九上·佛山月考) 解一元二次方程：
1. （1） x²﹣9＝0；
2. （2） x²﹣2x﹣3＝0．
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19. (2021九上·佛山月考) 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB.求证：四边形ABFE是菱形.

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20. (2021九上·佛山月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0方程有两实根x₁和x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）当x₁和x₂是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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21. (2021九上·襄汾期末) 目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
2. （2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
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22. (2022·青岛模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022八下·普陀月考) “疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件．设每件商品降价x元．
1. （1）每件商品降价x元后，可售出商品件（用含x的代数式表示）．
2. （2）若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值．
3. （3）销售该商品的总利润能否达到30000元？若能，请求出此时的单价；若不能，请说明理由．
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24. (2021九上·佛山月考) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
1. （1）如果P ， Q分别从A ， B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
2. （2）如果P ， Q分别从A ， B同时出发，经过几秒后，PQ的长度等于 $\text{[math]}$ cm？
3. （3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm²？说明理由．
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25. (2021九上·佛山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）探究猜想如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
  
  ② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
2. （2）深入思考：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出符合题意结论再给予证明．
3. （3）拓展延伸如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，正方形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．
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