1. (2021八下·花都期末) 阅读短文，解决问题

定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”﹒例如：如图1，四边形 为菱形， 与 重合，点 在 上，则称菱形 为 的“亲密菱形”．

如图2，在 中， ， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ， ．

1. （1） 求证：四边形 为 的“亲密菱形”；
3. （2） 若 ， ，求四边形 的周长；
5. （3） 如图3， 、 分别是 、 的中点，连接 ．若 ，求 的值．