将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图的四边形．

1. (2020八下·宝山期末) 将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图的四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如图，联结 $\text{[math]}$ ，过点A、D分别作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点F、E ．
  ①设M为 $\text{[math]}$ 中点，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如果 $\text{[math]}$ ，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A、C重合），当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．