1. (2020八下·奉贤期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E ， F分别在边AB、AD上，且AE＝DF ． 联结BF、CE ．

1. （1） 求证：BF＝CE；
3. （2） 如果将线段CE绕点E逆时针旋转90°，使得点C落在点G处，联结FG ． 设AE＝x ．

   ①试用含x的代数式表示四边形BFGE的面积；

   ②当AF和EG互相平分时，求x的值．