上海市奉贤区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-08-20 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·奉贤期末) 一次函数y＝6x﹣1的图像不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八下·上海市期中) 如果关于x的方程ax＝b有无数个解，那么a、b满足的条件是（）

A . a＝0，b＝0 B . a＝0，b≠0 C . a≠0，b＝0 D . a≠0，b≠0

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3. (2021八下·奉贤期末) 投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（）

A . 出现的点数是偶数 B . 出现的点数是合数 C . 出现的点数是4的倍数 D . 出现的点数是60的因数

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4. (2021八下·奉贤期末) 如果一个四边形四个内角的度数之比是1：2：2：3，那么这个四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 直角梯形 D . 等腰梯形

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5. (2021八下·奉贤期末) 若 $\text{[math]}$ 是非零向量，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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6. (2021八下·奉贤期末) 已知AC、BD是四边形ABCD的两条对角线．如果将“AC⊥BD”记为①，“四边形ABCD是矩形”记为②，“四边形ABCD是菱形”记为③，那么下列判断正确的是（）

A . 由①推出② B . 由①推出③ C . 由②推出① D . 由③推出①

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二、填空题

7. (2021八下·奉贤期末) 如果将直线y＝x﹣2向上平移2个单位，那么所得直线的表达式是．

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8. (2021八下·奉贤期末) 如果一次函数y＝（a﹣1）x+3的函数值y随自变量x的增大而减小，那么a的取值范围是．

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9. (2023八下·兴仁期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为．

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10. (2024八下·宝山期末) 方程 $\text{[math]}$ x³＝9的解是．

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11. (2021八下·奉贤期末) 用换元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ＝a ， $\text{[math]}$ ＝b ，那么原方程组可化为二元一次方程组．

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12. (2021八下·奉贤期末) 如果一个二元二次方程的一个解是 $\text{[math]}$ ，那么这个二元二次方程可以是．（只需写一个）

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13. (2021八下·奉贤期末) 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数比第一周增加2.8万件，如果设平均每周订单数的增长率为x ，那么正确的方程是．

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14. (2021八下·奉贤期末) 在△ABC中，如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ ＝．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

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15. (2021八下·奉贤期末) 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是．

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16. (2021八下·奉贤期末) 如果一个平行四边形周长是30cm，每一组邻边相差5cm，那么较长的边长是 cm．

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17. (2021八下·奉贤期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E是边DC的中点，联结AE ．如果将△ADE沿AE所在的直线翻折，点D落在点F处，那么DF两点间的距离是．

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18. (2021八下·奉贤期末) 我们定义：联结平行四边形一组对边中点的线段叫做“对边中位线”，联结平行四边形一组邻边中点的线段叫做“邻边中位线”．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝8，那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EG、FG所围成的△EFG的面积是．

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三、解答题

19. (2021八下·奉贤期末) 下面是小明同学解无理方程3﹣ $\text{[math]}$ ＝x的过程：
原方程可变形为3﹣x＝ $\text{[math]}$ ……（第一步）

两边平方，得3﹣x＝2x﹣3……（第二步）

整理，得﹣3x＝6……（第三步）

解得x＝2……（第四步）

检验：把x＝2分别代入原方程的两边，左边＝3﹣ $\text{[math]}$ ＝2，右边＝2，左边＝右边，可知x＝2是原方程的解．……（第五步）

所以，原方程的解是x＝2．……（第六步）

请阅读上述小明的解题过程，并完成下列问题：
1. （1）以上小明的解题过程中，从第步开始出错；
2. （2）请完成正确求解方程3﹣ $\text{[math]}$ ＝x的过程．
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20. (2023八下·普陀期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·奉贤期末) 根据医学上的科学研究表明，人在运动时的心跳的快慢通常与年龄有关．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y（次）是这个人的年龄x（岁）的一次函数，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别是164次和144次．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；（不需要写出定义域）
2. （2）如果张伯伯今年54岁，他在一次跑步锻炼时，途中测得10秒心跳为24次，那么他此次的状况为．（请填“可能有危险”或“没有危险”），请通过计算说明理由．
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22. (2021八下·奉贤期末) 木盒里有红球和白球，共4个，每个球除了颜色外其他都相同．从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，继续放回去摇匀后，再摸第3次、第4次……
1. （1）甲同学摸球10次，都没有摸到红球，于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”．他的判断正确吗？
2. （2）如果盒子里有3个红球、1个白球，乙同学按照摸球的规则，摸球2次，那么摸到一个红球和1个白球的概率是多少？（用树状图展现所有等可能的结果）
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23. (2021八下·奉贤期末) 已知梯形ABCD ， AB∥CD ， AD＝4，AB＝7．
1. （1）如图1，联结BD ，当∠A＝60°时，求BD的长；
2. （2）如图2，当∠D＝2∠B时，求CD的长．
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24. (2023八下·北塔期中) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E ， F分别在边BC ， CD上，且BE＝DF ，过点F作AE的平行线交对角线AC的延长线于点G ，联结EG ．
1. （1）求证：四边形AEGF是菱形；
2. （2）如果∠B＝∠BAE＝30°，求证：四边形AEGF是正方形．
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25. (2021八下·奉贤期末) 在平面直角坐标平面xOy中（如图），已知直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（2，0），且分别与y轴交于点B和点C ．
1. （1）求B、C两点的坐标；
2. （2）设D是直角坐标平面内一点，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且AB是这个平行四边形的边，求点D的坐标．
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26. (2021八下·奉贤期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E ， F分别在边AB、AD上，且AE＝DF ．联结BF、CE ．
1. （1）求证：BF＝CE；
2. （2）如果将线段CE绕点E逆时针旋转90°，使得点C落在点G处，联结FG ．设AE＝x ．
  ①试用含x的代数式表示四边形BFGE的面积；
  
  ②当AF和EG互相平分时，求x的值．
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