已知函数g（x）的图象与函数的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数.

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1. (2021高二下·安徽期末) 已知函数g（x）的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线y＝x对称， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为函数f（x）的导函数.
1. （1）当a＝1时，求 $\text{[math]}$ 的零点；
3. （2）当0＜a＜1时，设 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期理数期末联考试卷