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安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期理数期末联考试...

更新时间:2021-07-21 浏览次数:95 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高二下·安徽期末) 在等差数列 中,已知 分别为复数 的实部与虚部.
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 令 ,求数列 的前n项和
  • 18. (2023高一下·湖口期中) 在三角形 中,已知abc分别为角ABC的对边, .
    1. (1) 若 平分角AD , 求 的长;
    2. (2) 若bc为函数 的两个不同的零点,求 边上的高.
  • 19. (2021高二下·安徽期末) 小张大学毕业后决定选择自主创业,在进行充分的市场调研下得到如下的两张表格:

    项目A

    利润占投入的百分比

    10%

    5%

    -5%

    频率

    50%

    40%

    10%

    项目B

    利润占投入的百分比

    10%

    5%

    -5%

    频率

    40%

    x

    y

    项目B的表格中的两个数据丢失,现用xy代替,但调研时发现:投资AB这两个项目的平均利润率相同.以下用频率代替概率,AB两个项目的利润情况互不影响.

    1. (1) 求xy的值;
    2. (2) 小张在进行市场调研的同时,拿到了200万人民币的风险投资.现在小张与投资方共同決定对AB这两个项目分别投资100万元,请预测小张总利润率的概率分布和总利润的数学期望.
  • 20. (2021高二下·安徽期末) 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为等腰梯形,PA⊥底面ABCDADBCBC=2AD=2AB=2DC=2PA=2,对角线ACBD交于O点,连接PO.

    1. (1) 求证:ACPB
    2. (2) 过B点作一直线l平行于PC , 设Q为直线l上除B外的任意点,设直线PQ与平面PAC所成角为 ,求 的取值范围.
  • 21. (2021高二下·安徽期末) 已知函数gx)的图象与函数 的图象关于直线yx对称, ,设 为函数fx)的导函数.
    1. (1) 当a=1时,求 的零点;
    2. (2) 当0<a<1时,设 的最小值为 ,求证: .
  • 22. (2021高二下·安徽期末) 已知椭圆 的离心率为 ,右焦点为F , 过Fx轴的垂线交双曲线 的两条渐近线于EC , 得到三角形 的面积为1.
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 设PMN的三个点都在椭圆C上,设 的中点为Q , 且 ,试判断 的面积是否为定值,并说明理由.

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