已知椭圆的离心率为，右焦点为F ，过F作x轴的垂线交双曲线的两条渐近线于E ， C ，得到三角形的面积为1.

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1. (2021高二下·安徽期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F ，过F作x轴的垂线交双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线于E ， C ，得到三角形 $\text{[math]}$ 的面积为1.
1. （1）求椭圆C的标准方程；
3. （2）设P ， M ， N的三个点都在椭圆C上，设 $\text{[math]}$ 的中点为Q ，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值，并说明理由.

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