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  • 1. (2021·厦门模拟) 国际学生评估项目(PISA),是经济合作与发展组织(OECD)举办的,该项目的内容是对15岁学生的阅读、数学、科学能力进行评价研究.在2018年的79个参测国家(地区)的抽样测试中,中国四省市(北京、上海、江苏、浙江作为一个整体在所有参测国家(地区)取得全部3项科目中第一的好成绩,某机构为了分析测试结果优劣的原因,从参加测试的中国学生中随机抽取了200名参赛选手进行调研,得到如下统计数据:

    成绩优秀

    成绩一般

    总计

    家长高度重视学生教育

    90

    x

    y

    家长重视学生教育度一般

    30

    z

    总计

    120

    80

    200

    若从上表“家长高度重视学生教育”的参测选手中随机抽取一人,则选到的是“成绩一般”的选手的概率为

    1. (1) 判断是否有99.9%的把握认为“学生取得的成绩情况”与“家长对学生的教育重视程度”有关;
    2. (2) 现从成绩优秀的选手中按照分层抽样的方法抽取20人.进行“家长对学生情感支持”的调查,再从这20人中抽取3人进行“学生家庭教育资源保障”的调查.记进行“学生家庭教育资源保障”调查中抽取到“家长高度重视学生教育”的人数为X , 求X的分布列和数学期望.

      P(K2≥k0

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k0

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

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