在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆C上一点N到距离的最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A、B.

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1. (2021·济南模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C上一点N到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于点A、B.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设P为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），当 $\text{[math]}$ 时，求实数t的取值范围.

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