已知函数， .（ ……为自然对数的底数）

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1. (2021·济南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ……为自然对数的底数）
1. （1）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 零点的个数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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