新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一，为了了解学生对于选择物理学科的倾向，某中学在一次大型考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间)，将抽取的成绩分组为，，，

1. (2021·九龙坡模拟) 新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一，为了了解学生对于选择物理学科的倾向，某中学在一次大型考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间)，将抽取的成绩分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求这300名同学物理平均成绩 $\text{[math]}$ 与标准差 $\text{[math]}$ 的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(结果精确到1)
3. （2）已知全年级同学的物理成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取（1）中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间 $\text{[math]}$ 的概率(结果精确到0.1)；
5. （3）根据（2）的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在 $\text{[math]}$ 的概率不低于1%，求n的最大值(n为整数).
  附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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