1. (2021七下·罗湖期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点E、点F分别是AB ， AC上（不与B ， C重合）的动点，点O是BC的中点，连接AO ．

1. （1） 如图1，当∠EOF＝90°时，请问△AEO与△CFO全等吗？如果全等请证明，如果不是请说明理由；
3. （2） 如图2，在（1）的条件下，过点O作OH⊥AC ， 垂足为H，若AE＝3，AF＝9；请求HF的长。
5. （3） 如图3，当∠EOF＝45°时，连接EF ， 若AO=5，AE：AF：EF＝3：4：5，请求△AOF的面积．