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初中数学华师大版八年级上学期第13章全等三角形单元测试

更新时间：2021-11-01 浏览次数：208 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022八下·城固期末) 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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2. (2021八上·义乌月考) 等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2022八上·镇海区期中) 在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝40°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 50° D . 40°

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4. (2022七下·叙州期末) 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）

A . 60° B . 100° C . 120° D . 135°

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5. (2021八上·微山月考) 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙 D . 都不是

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6. (2021八上·兴宁月考) 下列说法正确的是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 如果三角形的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是直角三角形 C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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7. (2021八上·广陵开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ .添加一个条件后，可得 $\text{[math]}$ ，则在下列条件中，不能添加的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·南县) 如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（）

A . AN＝NC B . AN＝BN C . MN＝ $\text{[math]}$ BC D . BN平分∠ABC

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023八上·淮南期中) 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＜OC ， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC ， BD交于点M ，连接OM ．下列结论：
①∠AMB＝36°，②AC＝BD ， ③OM平分∠AOD ， ④MO平分∠AMD ．其中正确的结论个数有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2021八下·南城期中) 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设.

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12. (2021·福建模拟) 已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为.

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13. (2021·凤山模拟) 如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝°.

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14. (2021八上·诸暨月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的中垂线DE交AC于点D ，交AB于点E ，如果BC＝10，△DBC的周长为22，那么AB＝．

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15. (2021八上·姜堰月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

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16. (2021七下·罗湖期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是BC上的一点，AC＝DC ， AB⊥AE ，且AE=AB，连接DE交AC的延长线于点F ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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三、作图题

17. (2020八上·石景山期末) 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它的腰长为 $\text{[math]}$ ，且顶点都在格点上，则满足条件的形状不同的等腰三角形共多少个．

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四、解答题

18. (2021九上·北京市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. (2021八下·驿城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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五、综合题

20. (2021七下·罗湖期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点E、点F分别是AB ， AC上（不与B ， C重合）的动点，点O是BC的中点，连接AO ．
1. （1）如图1，当∠EOF＝90°时，请问△AEO与△CFO全等吗？如果全等请证明，如果不是请说明理由；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OH⊥AC ，垂足为H，若AE＝3，AF＝9；请求HF的长。
3. （3）如图3，当∠EOF＝45°时，连接EF ， 若AO=5，AE：AF：EF＝3：4：5，请求△AOF的面积．
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