1. (2021八下·朝阳期末) 已知：∠AOB ．

求作：∠AOB的平分线．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C ， 交OB于点D；

②分别以点C ， D为圆心，OC长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；

③画射线OP ．

射线OP即为所求．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接PC ， PD ．

   由作法可知OC=OD=PC=PD ．

   ∴四边形OCPD是  ▲  ．

   ∴OP平分∠AOB（  ▲  ）（填推理的依据）．