（问题情境）如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针方向旋转90°，得到（点A的对应点为点C）．延长交于点F ，连接．

1. (2021八下·槐荫期末) （问题情境）
如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C）．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）（猜想证明）
  试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）（解决问题）
  如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．