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山东省济南市槐荫区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：177 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·天河月考) 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·槐荫期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . a+b B . a-b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·东阳期末) 一个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 七边形

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4. (2021八下·槐荫期末)
如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（　　）

A . 10 B . 5 C . 2.5 D . 无法确定

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5. (2021八下·槐荫期末) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·槐荫期末) 若m、n为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·大渡口期末) 九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件.假定每月增长率相同，设为x.则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. (2021八下·槐荫期末)
在▱ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，则▱ABCD的周长是（　　）

A . 4+2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 8+4 $\text{[math]}$ D . 16

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10. (2024九上·保定期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形

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11. (2022·鸡西模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为8的正方形，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、F ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2021九上·佛山月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2或18 B . 3或18 C . 3或2 D . 2或8

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二、填空题

13. (2024九上·惠城开学考) 因式分解：x²+x=

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14. (2021八下·槐荫期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为．

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15. (2024九下·兴庆模拟) 在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黄球7个，蓝球a个.若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值约为.

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16. (2021八下·槐荫期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

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17. (2021八下·槐荫期末) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，连结OE.下列结论：
①∠CAD＝30°；②S_▱_ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝ $\text{[math]}$ BC，成立的结论有．(填序号)

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18. (2021八下·槐荫期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中，点A、B、E在同一直线上，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. (2024八下·合肥期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·宽甸期末) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2021八下·槐荫期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021八下·槐荫期末) 在下面的正方形网格中按要求作图．
1. （1）在图①中将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，使点A与点C重合，得到 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·乐昌期中) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

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24. (2021八下·槐荫期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2021八下·槐荫期末) 交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门绘制出2021年五一小长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
1. （1）五一小长假期间，该市旅游景区景点共接待游客万人，请补全条形统计图．
2. （2）根据2021年到该市旅游人数的情况，预计2022年五一小长假期间将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
3. （3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时选择去同一景点的概率是多少？
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26. (2021八下·槐荫期末) （问题情境）
如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C）．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）（猜想证明）
  试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）（解决问题）
  如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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27. (2021八下·槐荫期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
1. （1）求证：△BOC≌△CED；
2. （2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；
3. （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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