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  • 1. (2021八下·历下期末) (操作发现)

    1. (1) 如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, 的三个顶点均在格点上.

      ①请按要求画图:将 绕点 按顺时针方向旋转90°,点 的对应点为 ,点 的对应点为

      ②连接 ,此时 °;

    2. (2) (问题解决)

      在某次数学兴趣小组活动中,小明同学遇到了如下问题:

      如图2,在等边 中,点 在内部,且 ,求 的长.

      经过同学们的观察、分析、思考、交流,对上述问题形成了如下想法:将 绕点 按顺时针方向旋转60°,得到 ,连接 ,寻找 三边之间的数量关系.…请参考他们的想法,完成该问题的解答过程;

    3. (3) (学以致用)

      如图3,在等腰直角 中, 内一点,且 ,求

    4. (4) (思维拓展)

      注意:从以下①②中,你任意选择一道题解答即可.

      ①等腰直角 中, 内部一点,若 ,则 的最小值=      ▲      

      ②如图4,若点 是正方形 外一点, ,求 的度数.

    【知识点】
    考点
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