如图，在等边中，已知点在直线上（不与点、重合），点在直线上，且．图1 图2

1. (2021七下·槐荫期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

图1

图2
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．