如果一个直角三角形的三边长分别为，a，，，则称这个三角形为均匀直角三角形.

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1. (2020八上·重庆月考) 如果一个直角三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称这个三角形为均匀直角三角形.
1. （1）判定按照上述定义，下列长度的三条线段能组成均匀直角三角形的是（   ）
  A.1，2，3；        $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2；
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3；        $\text{[math]}$ ，4，5.
3. （2）性质求证：任何均匀直角三角形的较小直角边与较大直角边的比是3：4.
5. （3）应用如图，在一块均匀直角三角形纸板ABC中剪一个矩形，且矩形的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC，AC上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求剪出矩形面积的最大值.

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