如图，已知等腰中，，E为BD边上的中点，过点D作，且，连接BC.

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1. (2021八下·高港期末) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为BD边上的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BC.
1. （1）请仅用无刻度的直尺在图中，画出 $\text{[math]}$ 的AB边上的高线DF，写出作法，并证明 $\text{[math]}$ .
3. （2）若四边形ABCD的面积为12，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断x、y是否存在函数关系？若存在，请求出它们的函数关系式，若不存在，请说明理由.

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江苏省泰州市高港区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷