已知点B、D分别为射线AM、AN上异于端点A的任一点，点C为∠MAN内部一点（如图1）.∠A＝，∠C＝，（0°＜＜180°，0°＜＜180°）

1. (2021七下·九龙坡期末) 已知点B、D分别为射线AM、AN上异于端点A的任一点，点C为∠MAN内部一点（如图1）.∠A＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝ $\text{[math]}$ ，（0°＜ $\text{[math]}$ ＜180°，0°＜ $\text{[math]}$ ＜180°）
1. （1） ∠ABC＋∠ADC＝（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式直接填空）；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ＝90°，BE平分∠ABC，DG平分∠CDN，若射线BE与DG所在直线交于点F，则∠BDG为角（只填序号）；①锐角：②直角；③钝角
5. （3） ①若∠MBC、∠CDN的角平分线相交于点P， $\text{[math]}$ 110°， ∠BPD＝30°，试求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
  ②①中的∠BPD是否一定存在？若∠BPD不存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的条件

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1. (2021七下·九龙坡期末) 已知点B、D分别为射线AM、AN上异于端点A的任一点，点C为∠MAN内部一点（如图1）.∠A＝ ，∠C＝ ，（0°＜ ＜180°，0°＜ ＜180°）