已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1．

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1. (2020高一上·固镇月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之差为1．
1. （1）求a的值；
3. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．

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高中数学人教A版（2019）必修一第四章指数函数与对数函数