已知函数，且．

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1. (2020高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
5. （3）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性．

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