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福建省福州市第十中学2020-2021学年高一上学期数学12...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·福州月考) 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·福州月考) 下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·福州月考) 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·沈阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·福州月考) 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -9 D . 9

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7. (2024高二上·龙岗期中) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·福州月考) 已知函数f（x）=log₂（x²-ax+3a）在［2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . （-∞，4） B . （-4，4 C . （-∞，-4）∪［2，+∞） D . ［-4，4

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9. (2020高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的单调增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2020高一上·福州月考) 下列四个命题：其中不正确命题的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 在R上是增函数 B . 若函数 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ 成立 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不表示同一个函数

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11. (2020高一上·福州月考) 若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·福州月考) (多选题)已知不等式ax²+bx+c>0的解集为 - $\text{[math]}$ ，2 ，则下列结论正确的是（）

A . a>0 B . b>0 C . c>0 D . a+b+c>0

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三、填空题

13. (2020高一上·福州月考) 用二分法求方程x³－2x－5＝0在区间(2，4)上的实数根时，取中点x₁＝3，则下一个有根区间是．

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14. (2020高一上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数n的值是．

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15. (2020高一上·福州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则m0（填“<”，或“>”或“≤”，或“≥”）．

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16. (2020高一上·福州月考) 如图，矩形ABCD的三个顶点 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为.

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四、解答题

17. (2020高一上·福州月考) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2020高一上·福州月考) 已知p：函数f(x)＝（a﹣m）^x在R上单调递减，q：关于x的方程x²﹣2ax+a²﹣1＝0的两根都大于1．
1. （1）当m＝5时，p是真命题，求a的取值范围；
2. （2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求m的取值范围．
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19. (2020高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且函数的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围．
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20. (2020高一上·福州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
3. （3）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性．
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21. (2020高一上·福州月考) 某地土豆开始上市．通过市场调查得到土豆种植成本 $\text{[math]}$ 元/吨与上市时间 $\text{[math]}$ 天的数据如下表：

时间t

50

110

120

种植成本y

150

108

150
1. （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本 $\text{[math]}$ 与上市时间 $\text{[math]}$ 的变化关系．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）利用你选取的函数，求土豆种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
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22. (2020高一上·福州月考) 设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数a使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
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