如图，为⊙ 的直径，垂直于⊙ 所在的平面，，，为圆周上任意一点，为的中点，且 .若，垂足为 .

1. (2020高一上·河南月考) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直于⊙ $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆周上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.