已知函数．

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1. (2021高二下·桂林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 仅有一个极值点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ ．

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广西桂林市2020-2021学年高二下学期理数期末质量检测试卷