题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

广西桂林市2020-2021学年高二下学期理数期末质量检测试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. (2021高二下·桂林期末) 函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部为（）

A . -1 B . 2 C . -2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021高二下·桂林期末) 用反证法证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”时，正确的假设是（）

A . $\text{[math]}$ 不是无理数 B . $\text{[math]}$ 是整数 C . $\text{[math]}$ 不是有理数 D . $\text{[math]}$ 是无理数

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021高二下·桂林期末) 5个人排成一排照相，其中的甲乙两人要相邻，则有不同的排法种数为（）

A . 24种 B . 36种 C . 48种 D . 72种

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021高二下·桂林期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021高二下·桂林期末) 在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，则第2组的频率是（）

A . 0.4 B . 0.3 C . 0.2 D . 0.1

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022高二上·临湘期末) 向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021高二下·桂林期末) 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，记事件A为“取到的2个数之和为偶数”，记事件B为“取到的两个数均为偶数”，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022高二下·滦南期末) 若随机变量X的分布列如下表所示，则a的值为（）

X

1

2

3

P

0.2

a

3a

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021高二下·桂林期末) 正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021高二下·桂林期末) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.0799 B . 0.1587 C . 0.3 D . 0.3413

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021高二下·桂林期末) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. (2021高二下·桂林期末) 某校有学生4500人，其中高三学生1500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021高二下·桂林期末) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021高二下·桂林期末) $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021高二下·桂林期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边上一点，以 $\text{[math]}$ 为棱折成二面角 $\text{[math]}$ ，其大小为60°，则折后线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．

17. (2021高二下·桂林期末) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，求
1. （1）含 $\text{[math]}$ 的项；
2. （2）展开式中的常数项．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021高二下·桂林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，求 $\text{[math]}$ 的极小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021高二下·桂林期末) 如图，长方体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021高二下·桂林期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并猜想 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高二下·桂林期末) 在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
1. （1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
2. （2）若投篮命中一次得1分，否则得0分，用 $\text{[math]}$ 表示甲的总得分，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021高二下·桂林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 仅有一个极值点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息