如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点 .

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1. (2020八下·岳阳期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ .
  
  ①试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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湖南省岳阳市城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷