如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至，使，连接 .

1. (2021八下·睢县期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.