1. (2021八下·睢县期末) 阅读与思考：

正方形还有许多有趣的性质，下面是小宇同学找到的有关正方形的几个图形，想一想其中的道理.

如图①，在正方形 中，点 、 、 分别是边 、 ， 上的点.

1. （1） 获得发现：如图①，当 时，则有 ；如图②，当 时，则有 ；如图③，当 时，则有 .想一想，这是为什么？结合图②给出证明.
3. （2）

   解决问题：如图④，在正方形 中，点 在边 上（点 与点 、 不重合），过点 作 ， 与边 相交于点 ，与边 的延长线相交于点 .

   

   猜想线段 、 、 的数量关系是               ， 并证明你的猜想；
5. （3） 连接 ，如果正方形的边长为2，设 ， 的面积为 ，直接写出 与 之间的关系式，并写出自变量 的取值范围.