如图，在正方形中，，E为正方形内一点，，，连结，，过点D作，垂足为点F，交的延长线于点G，连结 .

1. (2021八下·西湖期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.