1. (2021八下·长寿期末) 如图，四边形ABCD是正方形，点M在边BC上(不与端点B、C重合)，点N在对角线AC上，且MN⊥AC，连接AM，点G是AM的中点，连接NG、DN.

1. （1） 若AB＝10，BM＝2 ，求NG的长；
3. （2） 求证：DN＝ NG.