已知 .

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1. (2021高一下·桂林期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的递增区间；
3. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由．

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