1. (2021八下·舞阳期末) 如图，直线l₁经过A（6，0）、B（0，8）两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

1. （1） 求直线l₁的表达式；
3. （2） 当t＝ 时，BC＝BD；
5. （3） 将直线l₁沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；
7. （4） 在平面内，是否存在点P，使O、A、B、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.