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2022年浙教版数学八下期中复习阶梯训练:平行四边形(优生集...

更新时间:2022-04-07 浏览次数:135 类型:复习试卷
一、综合题
  • 1. (2021八上·福绵期中) 化简、求解
    1. (1) 若a,b,c是△ABC的三边的长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.
    2. (2) 已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3:1,求该多边形的边数.
  • 2. (2021八上·南通月考) 如图,在△OBC中,边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D,连接DB,DC,过点D作DF⊥OC于点F.

     

    1. (1) 若∠BOC=60°,求∠BDC的度数;
    2. (2) 若∠BOC= ,则∠BDC=;(直接写出结果)
    3. (3) 直接写出OB,OC,OF之间的数量关系.
  • 3. (2021八上·剑河月考) 看对话答题:

    小梅说:这个多边形的内角和等于1125°

    小红说:不对,你少加了一个角

    问题:

    1. (1) 他们在求几边形的内角和?
    2. (2) 少加的那个内角是多少度?
  • 4. (2021八上·青羊开学考) 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,l是过点C的任意一条直线,过A作AD⊥l于D,过B作BE⊥l于E.

    1. (1) 求证:△ADC≌△CEB;
    2. (2) 如图②延长BE至F,连接CF,以CF为直角边作等腰Rt△FCG,∠FCG=90°,连接AG交l于H.求证:BF=2CH.
    3. (3) 在(2)的条件下,若AD=12,BF=15,BC=13,请直接写出点G到直线AC的距离.
  • 5. (2021八下·綦江期末) 已知,在 中, 为射线 上一点,连接 于点

    1. (1) 如图1,若点 与点 重合,且 ,求 的长;
    2. (2) 如图2,当点 边上时,过点 ,延长 ,连接 .求证:
    3. (3) 如图3,当点 在射线 上运动时,过点 的中点,点 边上且 ,已知 ,请直接写出 的最小值.
  • 6. (2021八下·江津期末) 如图,平面直角坐标系中,已知点C的坐标为( ,﹣2),直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B,且点B的坐标为(0,3),∠BAO=30°.

    1. (1) 求直线AB的解析式;
    2. (2) 若点D是y轴上一动点,点E( ,m)在直线AB上,当CD+DE取得最小值时,求出D、E两点的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
  • 7. (2021八下·舞阳期末) 如图,直线l1经过A(6,0)、B(0,8)两点,点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动,点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动,设运动时间为t秒(t>0).

    1. (1) 求直线l1的表达式;
    2. (2) 当t= 时,BC=BD;
    3. (3) 将直线l1沿x轴向右平移3个单位长度后,与x轴,y轴分别交于E、F两点,求四边形BAEF的面积;
    4. (4) 在平面内,是否存在点P,使O、A、B、P四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 8. (2021八下·修水期末) 如图,在▱ABCD中,对角线ACBD相交于点OOA=5cmEF为直线BD上的两个动点(点EF始终在▱ABCD的外面),连接AECECFAF

    1. (1) 若DE ODBF OB

      ①求证:四边形AFCE为平行四边形;

      ②若CA平分∠BCD , ∠AEC=60°,求四边形AFCE的周长.

    2. (2) 若DE ODBF OB , 四边形AFCE还是平行四边形吗?请写出结论并说明理由.若DE ODBF OB呢?请直接写出结论.
  • 9. (2021八下·自贡期末) 如图,直线 分别与 轴、 轴交于 两点,与直线 交于点 ,过点 平分△ 面积的直线交 轴于点 .

    1. (1) 求线段 的长;
    2. (2) 点 轴上,当△ 周长最小时,求点 的坐标(不用证明周长最小);
    3. (3) 点 是直线 上的一个动点,在平面内是否存在点 ,使以 为顶点的四边形是平行四边形,且面积等于△ 的面积?若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 10. (2021八下·大连期末) 如图,在平面直角坐标中,点A的坐标为(4,0),直线AB⊥x轴,直线y x+3经过点B,与y轴交于点C.

    1. (1) 填空:点B的坐标为
    2. (2) 直线l经过点C,与直线AB交于点D,E是直线AB上一点,且∠ECD=∠OCD,CE=5,求直线l的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,点P在直线l上运动,点Q在直线OE上运动,若以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点P的坐标.
  • 11. (2021八下·咸宁期末) 如图,在平面直角坐标系 中,矩形 边在 轴上, ,经过点 的直线 轴、 轴分别交于点 .

    1. (1) 求点 的坐标;
    2. (2) 问直线 上是否在点 ,使得 为等腰直角三角形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 在平面直角坐标系内确定点 ,使得以点 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点 的坐标.
  • 12. (2021八下·洪山期末) 如图在平面直角坐标系之中,点 为坐标原点,直线 分别交x、y轴于点 .

    1. (1) 如图1,点 是直线 上不同于点 的点,且 .则点 的坐标为
    2. (2) 点 是直线 外一点,满足 ,求出直线 的解析式.
    3. (3) 如图2,点 是线段 上一点,将 沿直线 翻折,点 落在线段 上的点E处,点M在射线 上,在x轴的正半轴上是否存在点N,使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 13. (2021八下·广水期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线 与x轴,y轴分别交于点A,C,经过点C的直线与x轴交于点B(2,0).

    1. (1) 求直线BC的解析式;
    2. (2) 点P是线段AC上一动点,若直线BP把△ABC的面积分成1:2的两部分,请求点P的坐标;
    3. (3) 若点P是直线AC上一动点,点E是坐标轴上一动点,则是否存在动点P使以点B,C,P,E为顶点的四边形是以BC为一边的平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 14. (2021八下·潜江期末) 如图所示,在直角坐标系中,直线l与x轴y轴交于A、B两点,已知点A的坐标是(4,0),B的坐标是(0,3).

    1. (1) 求直线l的解析式;
    2. (2) 若点C(3,0)是线段OA上一定点,点P(x,y)是第一象限内直线l上一动点,试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
    3. (3) 在(2)问的条件下,若S= ,此时在坐标平面内是否存在点Q,使以A,C,P,Q为顶点,以AC为边的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
  • 15. (2021八下·秦都期末) 如图,在 中, 的平分线交 于点 ,交 的延长线于点 ,连接 .

    1. (1) 求证: 是等边三角形;
    2. (2) 过点 ,若 ,求 的长度.
  • 16. (2021八下·夏邑期末) 如图,平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点,且 ,点C在y轴负半轴上,且 .

    1. (1) 求直线AC的函数解析式;
    2. (2) 若P是线段CA上的一动点,且从点C出发,由点C向点A以每秒2个单位长度的速度匀速运动,连接BP,设 的面积为S,点P的运动时间为t秒,写出s关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
    3. (3) 若P是直线AC上的一动点,Q是直线AB上的一动点,是否存在一点P使以O,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 17. (2021八下·成华期末) 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),将x轴绕点A顺时针旋转60°交y轴于点B,再将点B绕点A顺时针旋转90°得到点C.

    1. (1) 求直线BC的解析式;
    2. (2) 若点Q为平面直角坐标系中一点,且满足四边形ABCQ为平行四边形,求点Q的坐标;
    3. (3) 在直线BC和y轴上,是否分别存在点M和点N,使得以点M,N,A,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
  • 18. (2021八下·成华期末) 已知AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).过点D作AB的平行线,过点C作AM的平行线,两线交于点E,连结AE.

    1. (1) (模型研究)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;
    2. (2) (模型推广)如图2,当点D不与M重合时,四边形ABDE还是平行四边形吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由;
    3. (3) (模型应用)若△ABC是边长为4的等边三角形,点D是AM的中点(如图3),请直接写出CE的长.
  • 19. (2021八下·萝北期末) 如图,平面直角坐标系中,直线 经过点 ,点 是第一象限的点且 ,过点 轴,垂足为

    1. (1) 直线 的解析式;
    2. (2) 求点 坐标;
    3. (3) 若点 是直线 上的一个动点,在 轴上存在另一个点 ,且以 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点 的坐标.
  • 20. (2021八下·番禺期末) 如图,在 中,对角线 相交于点 ,点 分别为 的中点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 延长 ,使 ,连接 ,延长 ,交 于点

      ①当 满足什么数量关系时,四边形 是矩形?请说明理由;

      ②若 ,求四边形 的面积.

  • 21. (2021八下·介休期中) 综合与实践:


    【问题情境】

    在数学综合实践课上,老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆,并探究摆放后所构成的图形之间的关系.如图1,

    1. (1) 【猜想探究】

      “勤奋小组”的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放,点A与点D重合,连接 . 他们发现 之间存在着一定的数量关系,这个关系是

    2. (2) 【类比验证】

      “创新小组”的同学在“勤奋小组”的启发下,把这两张纸片按如图3的方式摆放,点F,A,D,C在同一直线上,连接 , 他们发现了 之间的数量和位置关系,请写出这些关系并说明理由;

    3. (3) 【操作展示】

      请你利用 纸片进行拼摆,将拼摆出的图形画在图4中(要求不得与图2,图3相同),并根据图形写出一条正确的数学结论.

    1. (1) 如图,已知△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,求证:DE∥BC,DE= BC.
    2. (2) 利用第(1)题的结论,解决下列问题:

      ①如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF∥BC,FE= (AD+BC)

      ②如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3 ,AD=3,点M,N分别在边AB,BC上,点E,F分别为MN,DN的中点,连接EF,求EF长度的最大值.

    1. (1) 如图1,∠ADC=120°,∠BCD=140°,∠DAB和∠CBE的平分线交于点F,则∠AFB的度数是
    2. (2) 如图2,若∠ADC= , ∠BCD= , 且 , ∠DAB和∠CBE的平分线交于点F,则∠AFB=(用含的代数式表示); 
    3. (3) 如图3,∠ADC= , ∠BCD= , 当∠DAB和∠CBE的平分线AG,BH平行时,应该满足怎样的数量关系?请说明理由;
    4. (4) 如果将(2)中的条件改为 , 再分别作∠DAB和∠CBE的平分线,∠AFB与满足怎样的数量关系?请画出图形并直接写出结论.
  • 24. (2020八上·宜春期中) 如图,在四边形 中, 的角平分线与边 交于点E, 的角平分线交直线 于点O.

    1. (1) 若点O在四边形 的内部,

      ①如图,若 ,则 (  );

      ②如图,试探索 之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.

    2. (2) 如图,若点O是四边形 的外部,请你直接写出 之间的数量关系.
  • 25. (2020八上·临西月考) 如图,在四边形 中, 分别平分四边形的外角 相交于点 ,若

    1. (1) 如图1,若 ,求 的度数;
    2. (2) 如图1,若 ,试猜想 所满足的数量关系式,并说明理由.
    3. (3) 如图2,若 ,判断 的位置关系,并说明理由.

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