1. (2020高一上·定远月考) 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)．

1. （1） 求f(0)，f(1)的值；
3. （2） 判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．