安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：133 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·定远月考) 设全集 $\text{[math]}$ ，则下图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·定远月考) 给定集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为（）

A . 15 B . 14 C . 27 D . -14

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3. (2020高一上·定远月考) 已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x＋1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是（）

A . M $\text{[math]}$ Q B . M⊆Q C . Q $\text{[math]}$ M D . Q＝M

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4. (2020高一上·定远月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·定远月考) 如果f(x)＝x²＋bx＋c对任意实数t都有f(3＋t)＝f(3－t)，那么（）

A . f（3）<f（1）<f(6) B . f（1）<f（3）<f(6) C . f（3）<f(6)<f（1） D . f(6)<f（3）<f（1）

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6. (2020高一上·定远月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·定远月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是奇函数，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是奇函数

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9. (2020高一上·定远月考) 已知p：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，q：函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则p成立是q成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2020高一上·定远月考) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·定远月考) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·定远月考) 设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2020高一上·定远月考) 若指数函数y=a^x在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a= ．

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15. (2020高一上·定远月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，则实数a的取值范围是．

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16. (2020高一上·定远月考) 函数f(x)＝2x²－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时函数f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时函数f(x)是减函数，则f(1)＝.

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三、解答题

17. (2020高一上·定远月考) 已知集合A＝ $\text{[math]}$ ，B＝{x|x＋m²≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

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18. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·定远月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中最大元素m与 $\text{[math]}$ 中最小元素n的差 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中所有元素之和及 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（I）若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（II）若对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数x的取值范围．

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22. (2020高一上·定远月考) 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)．
1. （1）求f(0)，f(1)的值；
2. （2）判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．
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