1. (2021八下·石景山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE于点H，交AD于点F，连接EF．

1. （1） 求证：四边形ABEF是菱形；
3. （2） 连接CF，若CE＝1，CF＝2， ，求菱形ABEF的面积．