已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.
求作:矩形 ABCD.
作法:
①以A为圆心,BC的长为半径画弧,再以C为圆心,
AB的长为半径画弧,两弧交于点D;
②连接DA,DC.
所以四边形ABCD即为所求作的矩形.
根据小阳设计的尺规作图过程,
证明:∵AD=BC,CD=AB,
∴四边形ABCD是 ▲ ( ▲ ).
∵∠ABC=90°,
∴四边形ABCD是矩形( ▲ ).
①当 时, 的取值范围是 ▲ ;
②当 时, 的取值范围是 ▲ ;
a. 40名学生身高的频数分布表和频数分布直方图如下:
40名学生身高的频数分布表(表1)
身高x(cm) |
频数 |
频率 |
150≤x<155 |
4 |
0.100 |
155≤x<160 |
a |
0.300 |
160≤x<165 |
7 |
0.175 |
165≤x<170 |
b |
m |
170≤x<175 |
8 |
0.200 |
175≤x<180 |
2 |
0.050 |
合计 |
40 |
1.000 |
40名学生身高的频数分布直方图
b. 40名学生身高在160≤x<165这一组的数据如下表(表2)所示:
身高(cm) | 160 | 161 | 162 | 163 | 164 |
频数 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
根据以上信息,回答下列问题:
①若第一象限内的点R是线段 的“ 等长点”,且△ABR是直角三角形,则点R的坐标为 ▲ ;
②矩形CDEF中,DE=2, , ,若矩形CDEF上存在线段 的“ 等长点”,直接写出 的取值范围.