已知：如图，为正方形的边BC延长线上一动点，且，连接．点F与点E关于直线DC对称，过点F作于点H，直线FH与直线DB交于点M．

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1. (2021八下·石景山期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边BC延长线上一动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点F与点E关于直线DC对称，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，直线FH与直线DB交于点M．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ＝（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
5. （3）用等式表示BM与CF的数量关系，并证明．

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北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷