对于平面直角坐标系中的线段与点R，给出如下定义：若，则称点R为线段的“ 等长点”．如图，已知点，．

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1. (2021八下·石景山期末) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 与点R，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点R为线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”为；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 上存在线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”，求b的取值范围；
5. （3）连接AB，
  ①若第一象限内的点R是线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”，且△ABR是直角三角形，则点R的坐标为 ▲ ；
  
  ②矩形CDEF中，DE＝2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形CDEF上存在线段 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等长点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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北京市石景山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷