1. (2021八下·延庆期末) 下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程．

已知：如图，四边形ABCD是矩形．

求作：正方形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）．

作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；

②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；

③连接EF．

四边形ABEF就是所求作的正方形．

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵AF＝AB，BE＝AB

   ∴   ▲   ＝  ▲    ．

   ∵矩形ABCD中，AD∥BC，

   ∴AF∥BE．

   ∴四边形ABEF为平行四边形．（   ▲   ）（填推理的依据）

   ∵四边形ABCD是矩形，

   ∴∠A＝90°．

   ∴四边形ABEF为矩形．（  ▲   ）（填推理的依据）

   ∵AF＝AB，

   ∴四边形ABEF为正方形．（  ▲   ）（填推理的依据）