如图，已知正方形的边长为，点为边上的一个动点（不与点、重合），将正方形纸片翻折，使得点落在点处，点落在点处，交边于点，折痕为，联结交边于点．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2021八下·闵行期末) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），将正方形纸片翻折，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的运动时，设 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出定义域．

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