如图①，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．

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1. (2021八下·河西期末) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 刚好与线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
5. （3）如图③，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上的个动点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），是否存在直角顶点为 $\text{[math]}$ 的等腰直角 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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